Points d’article
- Unités de l’angle d’inclinaison du toit
- Formules pour calculer l’angle d’inclinaison du toit, la longueur des chevrons et la surface du matériau de toiture
- Exemple
- Recommandations pour la pente du toit en fonction de l’usage et du matériau
- Détermination des charges dynamiques en fonction de l’angle d’inclinaison
Lors de la conception des chevrons de toit d’une maison privée, vous devez être en mesure de calculer correctement l’angle d’inclinaison du toit. Comment naviguer dans différentes unités de mesure, par quelles formules calculer et comment l’angle d’inclinaison affecte la charge de vent et de neige du toit, nous en parlerons dans cet article.
Le toit d’une maison personnalisée peut être très simple ou étonnamment sophistiqué. L’angle de pente de chaque pente dépend de la solution architecturale de toute la maison, de la présence d’un grenier ou d’un grenier, du matériau de toiture utilisé, de la zone climatique dans laquelle se trouve la parcelle personnelle. Dans un compromis de ces paramètres, il faut trouver une solution optimale qui allie la résistance du toit à l’utilisation bénéfique de l’espace sous le toit et à l’apparence de la maison ou du complexe de bâtiments..
Unités de l’angle d’inclinaison du toit
L’angle d’inclinaison est la valeur entre la partie horizontale de la structure, les dalles ou poutres de plancher, et la surface du toit ou les chevrons.
Dans les ouvrages de référence, SNiP, la littérature technique, il existe différentes unités pour mesurer les angles:
- degrés;
- ratio d’aspect;
- intérêt.
Une autre unité de mesure des angles – les radians – n’est pas utilisée dans ces calculs..
Que sont les diplômes, tout le monde se souvient du programme scolaire. Le rapport hauteur / largeur d’un triangle rectangle, qui est formé par la base – L, la hauteur – H (voir la figure ci-dessus) et le tablier du toit est exprimé comme H: L. Si un ? = 45 °, le triangle est équilatéral et le rapport hauteur / largeur (jambes) est 1: 1. Dans le cas où le ratio ne donne pas une idée claire de la pente, ils parlent du pourcentage. C’est le même rapport, mais calculé en fractions converties en pourcentages. Par exemple, avec H = 2,25 m et L = 5,60 m:
- 2,25 m / 5,60 m 100% = 40%
L’expression numérique de certaines unités à travers d’autres est clairement montrée dans le diagramme ci-dessous:
Formules pour calculer l’angle d’inclinaison du toit, la longueur des chevrons et la surface du matériau de toiture
Pour calculer facilement les dimensions des éléments du système de toit et de chevrons, vous devez vous rappeler comment nous avons résolu les problèmes de triangles à l’école, en utilisant les fonctions trigonométriques de base.
Comment cela aide-t-il à calculer le toit? Nous divisons les éléments complexes en simples triangles rectangles et trouvons une solution pour chaque cas en utilisant des fonctions trigonométriques et le théorème de Pythagore.
La façon la plus simple de calculer un toit à pignon ou à pignon. Hauteur et portée de la crête – les valeurs sont connues, l’angle et la longueur des chevrons sont facilement déterminés.
Les configurations plus complexes sont plus courantes.
Par exemple, vous devez calculer la longueur des chevrons de la partie d’extrémité du toit en croupe, qui est un triangle isocèle. Du haut du triangle, nous abaissons la perpendiculaire à la base et obtenons un triangle rectangle, dont l’hypoténuse est la ligne médiane de la partie terminale du toit. Connaissant la largeur de la travée et la hauteur de la crête, à partir de la structure divisée en triangles élémentaires, vous pouvez trouver l’angle d’inclinaison de la hanche – ?, L’angle du toit -? et obtenir la longueur des chevrons de la rampe triangulaire et trapézoïdale.
Formules de calcul (les unités de longueur doivent être les mêmes – m, cm ou mm – dans tous les calculs pour éviter toute confusion):
Attention! Le calcul des longueurs de chevrons selon ces formules ne prend pas en compte le montant du surplomb.
Exemple
Le toit est à quatre pentes, branché. Hauteur de faîtage (CM) – 2,25 m, largeur de portée (W / 2) – 7,0 m, profondeur de pente de l’extrémité du toit (MN) – 1,5 m.
Après avoir reçu les valeurs de sin (?) Et tg (?), Vous pouvez déterminer la valeur des angles à l’aide de la table de Bradis. Un tableau complet et précis avec une précision de la minute est une brochure entière, et pour des calculs approximatifs qui sont acceptables dans ce cas, vous pouvez utiliser un petit tableau de valeurs.
Tableau 1
Angle d’inclinaison du toit, en degrés tg (a) péché (a) cinq 0,09 0,09 Dix 0,18 0,17 15 0,27 0,26 20 0,36 0,34 25 0,47 0,42 30 0,58 0,50 35 0,70 0,57 40 0,84 0,64 45 1,00 0,71 50 1,19 0,77 55 1,43 0,82 60 1,73 0,87 65 2.14 0,91 70 2,75 0,94 75 3,73 0,96 80 5,67 0,98 85 11,43 0,99 90 ? 1 Pour notre exemple:
- sin (?) = 0,832 ,? = 56,2 ° (obtenu en interpolant des valeurs adjacentes pour des angles de 55 ° et 60 °)
- tg (?) = 0,643 ,? = 32,6 ° (obtenu en interpolant des valeurs adjacentes pour des angles de 30 ° et 35 °)
Rappelons-nous ces chiffres, ils nous seront utiles lors du choix d’un matériau.
Pour calculer la quantité de matériau de toiture, vous devrez déterminer la zone de couverture. La zone de la pente du toit à pignon est un rectangle. Sa superficie est le produit des côtés. Pour notre exemple – un toit en croupe – cela revient à déterminer les aires d’un triangle et d’un trapèze.
Pour notre exemple, l’aire d’une pente triangulaire d’une extrémité à CN = 2,704 m et W / 2 = 7,0 m (le calcul doit être effectué en tenant compte de l’allongement du toit à l’extérieur des murs, nous prenons la longueur du surplomb – 0,5 m):
- S = ((2,704 + 0,5) (7,5 + 2 x 0,5)) / 2 = 13,62 m2
L’aire d’une pente trapézoïdale latérale à W = 12,0 m, Hde = 3,905 m (hauteur du trapèze) et MN = 1,5 m:
- Là = W – 2 MN = 9 m
Nous calculons la surface en tenant compte des surplombs:
- S = (3,905 + 0,5) ((12,0 + 2 x 0,5) + 9,0) / 2 = 48,56 m2
La superficie totale couverte par quatre pentes:
- S? = (13,62 + 48,46) 2 = 124,16 m2
Recommandations pour la pente du toit en fonction de l’usage et du matériau
Un toit inexploité peut avoir une pente minimale de 2 à 7 °, ce qui le rend insensible aux charges de vent. Pour une fonte normale de la neige, il est préférable d’augmenter l’angle à 10 °. Ces toits sont courants dans la construction de dépendances, de garages..
Si l’espace sous le toit est censé être utilisé comme grenier ou grenier, la pente du toit simple ou à pignon doit être suffisamment grande, sinon la personne ne pourra pas se redresser et la surface utilisable sera «mangée» par le système de chevrons. Par conséquent, il est conseillé d’utiliser dans ce cas un toit en pente, par exemple de type grenier. La hauteur de plafond minimale dans une telle pièce doit être d’au moins 2,0 m, mais elle est souhaitable pour un séjour confortable – 2,5 m.
Options d’aménagement du grenier: 1-2. Toit à pignon classique. 3. Toit à angle d’inclinaison variable. 4. Toit avec stabilisateurs
En prenant tel ou tel matériau comme toiture, il est nécessaire de prendre en compte les exigences de pente minimale et maximale. Sinon, il peut y avoir des problèmes nécessitant la réparation du toit ou de toute la maison..
Tableau 2
Type de toit Plage d’angles de montage admissibles, en degrés Pente optimale du toit, en degrés Couverture de toiture avec revêtement 3-30 4-10 Toit de toiture, à deux couches 4-50 6-12 Toit en zinc à double joint debout (en bandes de zinc) 3-90 5-30 Papier de toiture, simple 8-15 10-12 Toit en pente recouvert d’acier pour toiture 12-18 15 Bardeaux à rainures et languettes à 4 rainures 18-50 22-45 Toit en bardeaux 18-21 19-20 Bardeaux de la langue, normal 20-33 22 Carton ondulé 18-35 25 Feuille d’amiante-ciment ondulée 5-90 30 Ardoise artificielle 20-90 25-45 Toit en ardoise, à deux couches 25-90 30-50 Toit en ardoise, normal 30-90 45 Toit en verre 30-45 33 Tuiles de toit, deux couches 35-60 45 Tuiles hollandaises rainurées 40-60 45 Les angles de pente obtenus dans notre exemple sont compris entre 32 et 56 °, ce qui correspond à un toit en ardoise, mais n’exclut pas certains autres matériaux.
Détermination des charges dynamiques en fonction de l’angle d’inclinaison
La structure de la maison doit pouvoir résister aux charges statiques et dynamiques du toit. Les charges statiques sont le poids du système de chevrons et des matériaux de toiture, ainsi que de l’équipement sous le toit. C’est une constante.
Les charges dynamiques sont des valeurs variables qui dépendent du climat et de la saison. Pour calculer correctement les charges, en tenant compte de leur éventuelle compatibilité (simultanéité), nous vous recommandons d’étudier SP 20.13330.2011 (sections 10, 11 et annexe G). Dans son intégralité, ce calcul, en tenant compte de tous les facteurs possibles pour une construction spécifique, dans cet article ne peut pas être indiqué.
La charge au vent est calculée en tenant compte du zonage, ainsi que des caractéristiques de l’emplacement (sous le vent, côté au vent) et de l’angle d’inclinaison du toit, de la hauteur du bâtiment. Le calcul est basé sur la pression du vent, dont les valeurs moyennes dépendent de la région de la maison en construction. Le reste des données est nécessaire pour déterminer les coefficients qui corrigent la valeur relativement constante pour la région climatique. Plus l’angle d’inclinaison est grand, plus le vent subit des charges de vent fortes.
Tableau 3
Zone de construction je II III IV V VI Vii VIII Charge de neige estimée 0,8 (80) 1,2 (120) 1,8 (180) 2,4 (240) 3,2 (320) 4,0 (400) 4,8 (480) 5,6 (560) La charge de neige, contrairement à la charge de vent, est liée à l’angle d’inclinaison du toit dans le sens inverse: plus l’angle est petit, plus la neige est retenue sur le toit, plus la probabilité que la couverture de neige converge sans l’utilisation de moyens supplémentaires, et plus la charge subie par la structure est importante.
Tableau 4
Région de neige Villes Charge de neige kgf / m3 Pente unique Gâble 0 à 25 ° 25-30 ° 20-39 ° 1 Kaliningrad, Donetsk, Vilnius, Rostov-sur-le-Don, Astrakhan 50 40 65 2 Riga, Minsk, Kiev, Belgorod, Volgograd 70 55 90 3 Moscou, Smolensk, Briansk, Koursk, Voronej, Saratov, Tambov, Oulianovsk cent 80 125 4 Arkhangelsk, Vologda, Petrozavodsk, Nizhny Novgorod, Samara 150 120 190 Prenez la question de la détermination des charges au sérieux. Le calcul des sections transversales, de la construction et donc de la fiabilité et du coût du système de chevrons dépend des valeurs obtenues. Si vous n’êtes pas sûr de vos capacités, il est préférable de commander le calcul des charges à des spécialistes.
Bonjour, comment peut-on calculer l’angle d’inclinaison d’un toit? Est-ce qu’il y a une formule précise à utiliser? Ensuite, comment est-ce qu’on détermine la longueur des chevrons pour ce toit? Est-ce qu’il y a une méthode standard pour cela? Finalement, comment peut-on calculer la surface du matériau de toiture nécessaire pour couvrir ce toit? J’aimerais avoir quelques conseils et recommandations sur ces calculs. Merci d’avance pour votre aide précieuse !
Pour calculer l’angle d’inclinaison du toit, vous pouvez utiliser la formule suivante : angle d’inclinaison = arc tan (hauteur du toit / largeur du toit). Pour calculer la longueur des chevrons, vous devez également tenir compte de la pente du toit. Utilisez la formule longueur du chevron = hauteur du toit / cos (angle d’inclinaison). En ce qui concerne la surface du matériau de toiture, vous pouvez calculer la superficie en multipliant la largeur du toit par la longueur des chevrons. J’espère que cela vous aide ! Avez-vous d’autres questions sur le calcul du toit ?
Bonjour, je me demande comment calculer l’angle d’inclinaison d’un toit, la longueur des chevrons et la surface du matériau de toiture. Est-ce-que vous pourriez m’expliquer les formules ou les étapes à suivre pour obtenir ces mesures? Merci d’avance pour votre aide!
Bonjour ! Je suis intéressé par le calcul du toit. Comment peut-on calculer l’angle d’inclinaison du toit? Quelle formule utilisée pour déterminer la longueur des chevrons? Et enfin, comment peut-on calculer la surface nécessaire du matériau de toiture? Merci d’avance pour votre aide !
Comment puis-je calculer l’angle d’inclinaison du toit, la longueur des chevrons et la surface du matériau de toiture ? Pouvez-vous me fournir des informations sur les formules mathématiques et les mesures nécessaires pour réaliser ces calculs ? J’aimerais avoir une idée précise de ces critères afin de planifier efficacement mon projet de toiture.