Toit en croupe DIY: dessins, calcul du système de chevrons

Points d’article



Un toit en croupe peut être à un ou deux niveaux, avoir quatre pentes ou plus. Pour la sélection correcte des sections de ses éléments, il est nécessaire d’effectuer un croquis et un calcul correct, qui se résume à plusieurs formules. Dans l’article, nous parlerons de la structure du toit en croupe et de la méthode de calcul de son système de chevrons.

Toit en croupe DIY: dessins, calcul du système de chevrons

Un toit en croupe est l’une des options les plus courantes pour la construction d’une maison ou d’un belvédère, ayant une forme circulaire, carrée ou rectangulaire en plan avec une légère différence dans les longueurs des côtés. Cette conception est une bonne solution pour les maisons d’une superficie relativement petite ou les chalets à deux étages avec une petite base. Le toit tire son nom de la forme pyramidale de la tente orientale traditionnelle, formée par un sommet et des pentes triangulaires..

Options de toit en croupe

Sous le nom de «toit en croupe», plusieurs options de toiture sont combinées qui présentent des différences structurelles.

Toit en croupe classique Toit en croupe classique

Un toit à quatre versants à un seul niveau est géométriquement une pyramide à quatre côtés. Un toit à deux niveaux est une structure plus complexe: la partie supérieure est une pyramide, le milieu est un cube ou un parallélogramme et la partie inférieure est une pyramide tronquée. C’était comme si le haut du toit avait été coupé de la base et relevé. La partie médiane est parfois réalisée sous la forme d’une lanterne en verre ou finie dans la couleur des murs.

Toit en croupe à deux niveaux Toit en croupe à deux niveaux

Un toit en croupe peut avoir non seulement quatre pentes, mais aussi six et huit pentes. Cette forme ressemble plus à un cône qu’à une pyramide et est la plus courante dans la construction de tonnelles à base ronde. La chose la plus difficile dans la mise en œuvre d’une telle structure est la connexion des chevrons au centre.

Toit à six côtés Toit à six côtés

Chevrons de toit composés de huit pentes douces Chevrons de toit composés de huit pentes douces

Les systèmes de chevrons ne diffèrent pas tant esthétiquement que structurellement:

  • pendaison;
  • en couches.

Le système de fermes suspendues repose exclusivement sur les murs de la maison, celui en couches a un support situé au centre du bâtiment et repose sur un mur porteur ou sur un poteau spécialement érigé à l’intérieur de la maison.

Chevrons suspendus et superposés a – la structure des chevrons suspendus; b – la construction de chevrons en couches; 1 – chevron; 2 – barre transversale; 3 – serrage; 4 – rack; 5 – accolade; 6 – courir; 7 – lit

Le choix de la conception dépend de la taille de la travée (8 m – un système de suspension convient, 12 m – un système en couches est nécessaire) et de la longueur maximale du bois pour la construction (lors de la connexion d’un pied de chevron en longueur, un support vertical est nécessaire).

En pratique, le système en couches est souvent utilisé, car il est plus fiable et maintenable. Si la maison n’a pas de mur porteur ou de pilier de support approprié, la base peut être créée à partir d’une barre en s’habillant au niveau de Mauerlat.

Schémas de base et éléments du système de chevrons

Comme nous l’avons écrit, le toit en croupe est géométriquement une pyramide, donc tous les calculs sont effectués en fonction des règles qui s’appliquent aux pyramides et aux triangles qui le composent.

Image géométrique d'un toit en croupe Image géométrique d’un toit en croupe

Principaux éléments

Afin de ne pas être confondu à l’avenir avec les termes, nous nommerons les principaux éléments du système de chevrons du toit en croupe, schématisés dans la figure ci-dessous, et les lierons à l’image géométrique du toit en croupe sous la forme d’une pyramide.

La structure du système de chevrons de hanche Structure de chevron suspendu

  1. Mauerlat.Base et support de toit, en particulier avec des chevrons suspendus. Il est situé autour du périmètre du bâtiment (ABCD), repose sur les murs ou est monté sur leur extérieur. Pour l’appareil Mauerlat, une grande barre de section est utilisée.
  2. Chevrons inclinés.Les coins du toit convergent en un point central pour former une pyramide. Sur le diagramme pyramidal (hors surplombs): AK = DK = CK = BK = Lн. Les plus longues pattes de chevron en construction.
  3. Noeud de crête (K).Le nœud le plus difficile dans la conception d’un menuisier. Si la base de la maison n’est pas carrée, mais que la crête forme un bord, le toit en croupe se transforme en sa «sœur» – le toit vald. Dans une structure à chevrons stratifiés, la section KF (H) est le support central.
  4. Chevrons centraux.Ils convergent dans un nœud de crête avec des chevrons de mamelon. Ils sont la hauteur de chaque pente, qui est un triangle isocèle. Sur le diagramme pyramidal (hors surplombs) – un segment KE, longueur Lö.
  5. Narodniks.Ce sont des chevrons raccourcis parallèles au central dans les deux sens.

Considérez maintenant les constructions avec des chevrons en couches.

Système de chevrons pour toit en croupe Construction sans gréement avec chevrons en couches

En plus des éléments déjà désignés: les chevrons obliques (1) et centraux (2), ainsi que le faîtage (3), de nouveaux éléments apparaissent. Le support central (crémaillère) ou poupée (4), qui est supporté par les entretoises (5), relie le Mauerlat en diagonale. Il s’agit d’un mode de réalisation d’une crémaillère qui ne repose pas sur la maçonnerie, mais sur un élément du système de chevrons.

Chevrons renforcés avec barres transversales Chevrons renforcés avec barres transversales

En l’absence de chevrons centraux et pour renforcer le nœud de faîtage avec la poupée (2), il est complété par les barres transversales (3), reliant les chevrons inclinés (1) opposés par paires (voir la figure ci-dessus).

Éléments de renfort

Pour une plus grande résistance et rigidité de la structure, en particulier dans un climat soumis à des vents forts, ou avec une grande surface de construction, et donc une grande longueur de pieds de chevron, les principaux éléments de structure sont complétés par des éléments de renforcement.

Système de chevrons de hanche renforcé Option pour renforcer la structure du chevron

Le long de l’axe du bâtiment, une barre supplémentaire est découpée dans les poutres opposées du Mauerlat (1) – un lit (2). La base de la conception, comme précédemment, est constituée de chevrons centraux (4), raccourcis (chevrons) (5) et obliques (3). Des chevrons inclinés renforcent les barres crâniennes (6), ancrées au fond. Ce renfort est à la fois pour les jambes obliques et pour les épouses qui s’appuient dessus. Les tirants (7) maintiennent ensemble les chevrons opposés et servent de base pour l’installation des entretoises (8). Ils sont fixés sur le dessus du Mauerlat et sur le dessus du lit et reposent dessus.

Avec des longueurs particulièrement importantes de pieds de chevrons, des entretoises sont utilisées – des supports situés non pas verticalement, mais à un angle de 45 à 60 °. En pratique, les entretoises sont placées avec une longueur de mur supérieure à 9 m (pour un pignon ou quatre versants).

Le système de renforcement des principaux éléments contribue également à économiser du bois. La section des principaux éléments d’une telle structure peut être considérée comme réduite. Une autre façon d’économiser est la formation de surplombs en faisant pousser les chevrons se terminant par un Mauerlat, une pouliche – des barres ou des planches de plus petite section.

Surplombs avec pouliche Surplombs avec pouliche

Calcul du système de chevrons du toit en croupe

Les données initiales suivantes servent de base au calcul:

  • la longueur de la maison;
  • largeur de la maison
  • hauteur de la crête.

Considérez l’ordre et les formules des calculs sur un exemple conditionnel, en utilisant l’image géométrique d’un toit en croupe (voir ci-dessus):

  • longueur de la maison: AB = DC = 9 m;
  • largeur de la maison: AD = BC = 8 m;
  • la hauteur de l’arête située au centre géométrique du toit: KF = 2 m.

Calcul des longueurs des éléments de chevrons

1. Longueur des poutres Mauerlata.

  • AB + DC + AD + BC = 9 + 8 + 9 + 8 = 34 m

2. Chevrons centraux(hors surplombs). Ils sont l’hypoténuse d’un triangle rectangle, dans lequel une jambe correspond à la hauteur de la crête et l’autre à la moitié de la largeur (8/2 = 4 m) ou de la longueur (9/2 = 4,5 m) de la maison.

Nous rappelons le théorème de Pythagore:

théorème de Pythagore

Calcul des chevrons centraux

3. Chevrons inclinés(hors surplombs). Ils sont l’hypoténuse d’un triangle rectangle, dans lequel une jambe fait la moitié de la largeur ou de la longueur de la maison, et l’autre est le chevron central correspondant. Pour un toit avec une arête au centre géométrique du toit, les longueurs des chevrons inclinés sont les mêmes.

Calcul des chevrons

4. Narodniks.Les chevrons raccourcis sont situés parallèlement à celui central, avec un pas dépendant de la longueur des chevrons. Considérons un tableau compilé en tenant compte des charges météorologiques pour la région de Moscou.

Tableau 1. Les données correspondent aux charges atmosphériques dans la région de Moscou

Marche de chevrons, cmLongueur des chevrons, m
3.03,54.04,55,05.56,0
215100 x 150100 x 175100 x 200100 x 200100 x 250100 x 250
17575 x 15075 x 20075 x 200100 x 200100 x 200100 x 200100 x 250
14075 x 12575 x 12575 x 20075 x 20075 x 200100 x 200100 x 200
11075 x 15075 x 15075 x 17575 x 17575 x 20075 x 200100 x 200
9050 x 15050 x 17550 x 20075 x 17575 x 17575 x 20075 x 200
6040 x 15040 x 17550 x 15050 x 15050 x 17550 x 20050 x 200

Nos chevrons centraux mesurent 4,472 m et 4,924 m de long.Les chevrons seront plus courts, vous pouvez donc regarder la colonne – 3,5 m.

Pour calculer les longueurs des perles, rappelons-nous l’école et utilisons les propriétés de ces triangles.

Triangles similaires

Si dans la figure AB est le chevron central, alors MN est l’homme, AC est la moitié de la longueur du mur (4,0 et 4,5 m, respectivement), AM est le pas en fonction du nombre de l’homme. Le MC pour chaque conjoint est calculé séparément.

  • MN = (AB MC) / AC

Nous calculerons les options pour choisir l’emplacement le plus économique des chevrons raccourcis, dont les résultats seront résumés dans un tableau.

Tableau 2. Calcul des sciages pour les femmes

Étape des épouses, cmSection de barre, mmBâtons latéraux longs: AC = 4,5 m, AB = 4,472 mPeuple côté court: AC = 4,0 m, AB = 4,9242 m
nombre en demi-penteAM, mlongueur en demi-pente, mvolume de bois pour deux pentes, m3nombre en demi-penteAM, mlongueur en demi-pente, mvolume de bois pour deux pentes, m3
215100 x 17512,252 3560,16512.02.4610,172
17575 x 20021,52,981 + 1,4910,26812.02.4610,148
14075 x 17521,52,981 + 1,4910,23521,3333,282 + 1,6410,258
11075 x 15031,1253,354 + 2,236 + 1,1180,30231.03,693 + 2,462 + 1,2310,332
9050 x 17540,93,578 + 2,683 + 1,789 + 0,8940,31331.03,693 + 2,462 + 1,2310,259
6040 x 17560,6433,834 + 3,195 + 2,556 + 1,917 + 1,278 + 0,6390,37660,5714,218 + 3,515 + 2,812 + 2,109 + 1,406 + 0,7030,413

De toute évidence, les options les moins chères pour notre exemple sont des options à grandes enjambées. Cependant, les exigences de fixation du matériau de toiture et les coûts du lattage doivent également être pris en compte. De ce point de vue, la réponse ne sera pas si évidente..

Calcul de la surface du toit en tenant compte des surplombs

Le calcul précédent ayant été effectué sans prendre en compte le surplomb de l’avant-toit, qui dans notre exemple est réalisé à l’aide d’une pouliche, nous considérerons à nouveau cette partie du toit comme une simple figure géométrique.

Avant-toit surplombant Avant-toit surplombant

Prenons la longueur du surplomb (DC) égale à 0,5 m Pour déterminer l’aire de la pente, nous utilisons à nouveau les connaissances sur les propriétés de ces triangles:

  • EF / BC = AG / AD

BC – 8 et 9 m pour les murs courts et longs, respectivement.

AD – 4,924 et 4,472 m pour les murs courts et longs, respectivement.

AG – 4,924 + 0,5 = 5,424 m et 4,472 + 0,5 = 4,972 m pour les murs courts et longs, respectivement.

  • EF = (AG • BC) / AD
  • EF = (5,424 x 8) / 4,924 = 8,812 m – pour le petit côté
  • EF = (4,972 * 9) / 4,472 = 10,006 m – pour le côté long

L’aire de la pente est calculée par la formule:

  • S = (EF • AG) / 2
  • S = (8,812 * 5,424) / 2 = 23,9 m2 – pour le petit côté
  • S = (10,006 * 4,972) / 2 = 24,88 m2 – pour le côté long

Superficie totale du matériau de toiture:

  • 2 (23,9 + 24,88) = 97,56 m2.

Conseil! Lors du calcul du matériau, tenez compte de la découpe, surtout s’il s’agit d’un matériau en feuille, comme l’ardoise ou le carton ondulé.

Installation de tuiles métalliques

Attention! L’article considère le calcul des seuls éléments principaux du système de chevrons, ce qui peut aider à l’établissement d’un budget préliminaire pour la construction.

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