Points d’article
- Options de toit en croupe
- Schémas de base et éléments du système de chevrons
- Principaux éléments
- Éléments de renfort
- Calcul du système de chevrons du toit en croupe
- Calcul des longueurs des éléments de chevrons
- Calcul de la surface du toit en tenant compte des surplombs
Un toit en croupe peut être à un ou deux niveaux, avoir quatre pentes ou plus. Pour la sélection correcte des sections de ses éléments, il est nécessaire d’effectuer un croquis et un calcul correct, qui se résume à plusieurs formules. Dans l’article, nous parlerons de la structure du toit en croupe et de la méthode de calcul de son système de chevrons.
Un toit en croupe est l’une des options les plus courantes pour la construction d’une maison ou d’un belvédère, ayant une forme circulaire, carrée ou rectangulaire en plan avec une légère différence dans les longueurs des côtés. Cette conception est une bonne solution pour les maisons d’une superficie relativement petite ou les chalets à deux étages avec une petite base. Le toit tire son nom de la forme pyramidale de la tente orientale traditionnelle, formée par un sommet et des pentes triangulaires..
Options de toit en croupe
Sous le nom de «toit en croupe», plusieurs options de toiture sont combinées qui présentent des différences structurelles.
Toit en croupe classique
Un toit à quatre versants à un seul niveau est géométriquement une pyramide à quatre côtés. Un toit à deux niveaux est une structure plus complexe: la partie supérieure est une pyramide, le milieu est un cube ou un parallélogramme et la partie inférieure est une pyramide tronquée. C’était comme si le haut du toit avait été coupé de la base et relevé. La partie médiane est parfois réalisée sous la forme d’une lanterne en verre ou finie dans la couleur des murs.
Toit en croupe à deux niveaux
Un toit en croupe peut avoir non seulement quatre pentes, mais aussi six et huit pentes. Cette forme ressemble plus à un cône qu’à une pyramide et est la plus courante dans la construction de tonnelles à base ronde. La chose la plus difficile dans la mise en œuvre d’une telle structure est la connexion des chevrons au centre.
Toit à six côtés
Chevrons de toit composés de huit pentes douces
Les systèmes de chevrons ne diffèrent pas tant esthétiquement que structurellement:
- pendaison;
- en couches.
Le système de fermes suspendues repose exclusivement sur les murs de la maison, celui en couches a un support situé au centre du bâtiment et repose sur un mur porteur ou sur un poteau spécialement érigé à l’intérieur de la maison.
a – la structure des chevrons suspendus; b – la construction de chevrons en couches; 1 – chevron; 2 – barre transversale; 3 – serrage; 4 – rack; 5 – accolade; 6 – courir; 7 – lit
Le choix de la conception dépend de la taille de la travée (8 m – un système de suspension convient, 12 m – un système en couches est nécessaire) et de la longueur maximale du bois pour la construction (lors de la connexion d’un pied de chevron en longueur, un support vertical est nécessaire).
En pratique, le système en couches est souvent utilisé, car il est plus fiable et maintenable. Si la maison n’a pas de mur porteur ou de pilier de support approprié, la base peut être créée à partir d’une barre en s’habillant au niveau de Mauerlat.
Schémas de base et éléments du système de chevrons
Comme nous l’avons écrit, le toit en croupe est géométriquement une pyramide, donc tous les calculs sont effectués en fonction des règles qui s’appliquent aux pyramides et aux triangles qui le composent.
Image géométrique d’un toit en croupe
Principaux éléments
Afin de ne pas être confondu à l’avenir avec les termes, nous nommerons les principaux éléments du système de chevrons du toit en croupe, schématisés dans la figure ci-dessous, et les lierons à l’image géométrique du toit en croupe sous la forme d’une pyramide.
Structure de chevron suspendu
- Mauerlat.Base et support de toit, en particulier avec des chevrons suspendus. Il est situé autour du périmètre du bâtiment (ABCD), repose sur les murs ou est monté sur leur extérieur. Pour l’appareil Mauerlat, une grande barre de section est utilisée.
- Chevrons inclinés.Les coins du toit convergent en un point central pour former une pyramide. Sur le diagramme pyramidal (hors surplombs): AK = DK = CK = BK = Lн. Les plus longues pattes de chevron en construction.
- Noeud de crête (K).Le nœud le plus difficile dans la conception d’un menuisier. Si la base de la maison n’est pas carrée, mais que la crête forme un bord, le toit en croupe se transforme en sa «sœur» – le toit vald. Dans une structure à chevrons stratifiés, la section KF (H) est le support central.
- Chevrons centraux.Ils convergent dans un nœud de crête avec des chevrons de mamelon. Ils sont la hauteur de chaque pente, qui est un triangle isocèle. Sur le diagramme pyramidal (hors surplombs) – un segment KE, longueur Lö.
- Narodniks.Ce sont des chevrons raccourcis parallèles au central dans les deux sens.
Considérez maintenant les constructions avec des chevrons en couches.
Construction sans gréement avec chevrons en couches
En plus des éléments déjà désignés: les chevrons obliques (1) et centraux (2), ainsi que le faîtage (3), de nouveaux éléments apparaissent. Le support central (crémaillère) ou poupée (4), qui est supporté par les entretoises (5), relie le Mauerlat en diagonale. Il s’agit d’un mode de réalisation d’une crémaillère qui ne repose pas sur la maçonnerie, mais sur un élément du système de chevrons.
Chevrons renforcés avec barres transversales
En l’absence de chevrons centraux et pour renforcer le nœud de faîtage avec la poupée (2), il est complété par les barres transversales (3), reliant les chevrons inclinés (1) opposés par paires (voir la figure ci-dessus).
Éléments de renfort
Pour une plus grande résistance et rigidité de la structure, en particulier dans un climat soumis à des vents forts, ou avec une grande surface de construction, et donc une grande longueur de pieds de chevron, les principaux éléments de structure sont complétés par des éléments de renforcement.
Option pour renforcer la structure du chevron
Le long de l’axe du bâtiment, une barre supplémentaire est découpée dans les poutres opposées du Mauerlat (1) – un lit (2). La base de la conception, comme précédemment, est constituée de chevrons centraux (4), raccourcis (chevrons) (5) et obliques (3). Des chevrons inclinés renforcent les barres crâniennes (6), ancrées au fond. Ce renfort est à la fois pour les jambes obliques et pour les épouses qui s’appuient dessus. Les tirants (7) maintiennent ensemble les chevrons opposés et servent de base pour l’installation des entretoises (8). Ils sont fixés sur le dessus du Mauerlat et sur le dessus du lit et reposent dessus.
Avec des longueurs particulièrement importantes de pieds de chevrons, des entretoises sont utilisées – des supports situés non pas verticalement, mais à un angle de 45 à 60 °. En pratique, les entretoises sont placées avec une longueur de mur supérieure à 9 m (pour un pignon ou quatre versants).
Le système de renforcement des principaux éléments contribue également à économiser du bois. La section des principaux éléments d’une telle structure peut être considérée comme réduite. Une autre façon d’économiser est la formation de surplombs en faisant pousser les chevrons se terminant par un Mauerlat, une pouliche – des barres ou des planches de plus petite section.
Surplombs avec pouliche
Calcul du système de chevrons du toit en croupe
Les données initiales suivantes servent de base au calcul:
- la longueur de la maison;
- largeur de la maison
- hauteur de la crête.
Considérez l’ordre et les formules des calculs sur un exemple conditionnel, en utilisant l’image géométrique d’un toit en croupe (voir ci-dessus):
- longueur de la maison: AB = DC = 9 m;
- largeur de la maison: AD = BC = 8 m;
- la hauteur de l’arête située au centre géométrique du toit: KF = 2 m.
Calcul des longueurs des éléments de chevrons
1. Longueur des poutres Mauerlata.
- AB + DC + AD + BC = 9 + 8 + 9 + 8 = 34 m
2. Chevrons centraux(hors surplombs). Ils sont l’hypoténuse d’un triangle rectangle, dans lequel une jambe correspond à la hauteur de la crête et l’autre à la moitié de la largeur (8/2 = 4 m) ou de la longueur (9/2 = 4,5 m) de la maison.
Nous rappelons le théorème de Pythagore:
3. Chevrons inclinés(hors surplombs). Ils sont l’hypoténuse d’un triangle rectangle, dans lequel une jambe fait la moitié de la largeur ou de la longueur de la maison, et l’autre est le chevron central correspondant. Pour un toit avec une arête au centre géométrique du toit, les longueurs des chevrons inclinés sont les mêmes.
4. Narodniks.Les chevrons raccourcis sont situés parallèlement à celui central, avec un pas dépendant de la longueur des chevrons. Considérons un tableau compilé en tenant compte des charges météorologiques pour la région de Moscou.
Tableau 1. Les données correspondent aux charges atmosphériques dans la région de Moscou
Marche de chevrons, cm Longueur des chevrons, m 3.0 3,5 4.0 4,5 5,0 5.5 6,0 215 100 x 150 100 x 175 100 x 200 100 x 200 100 x 250 100 x 250 – 175 75 x 150 75 x 200 75 x 200 100 x 200 100 x 200 100 x 200 100 x 250 140 75 x 125 75 x 125 75 x 200 75 x 200 75 x 200 100 x 200 100 x 200 110 75 x 150 75 x 150 75 x 175 75 x 175 75 x 200 75 x 200 100 x 200 90 50 x 150 50 x 175 50 x 200 75 x 175 75 x 175 75 x 200 75 x 200 60 40 x 150 40 x 175 50 x 150 50 x 150 50 x 175 50 x 200 50 x 200 Nos chevrons centraux mesurent 4,472 m et 4,924 m de long.Les chevrons seront plus courts, vous pouvez donc regarder la colonne – 3,5 m.
Pour calculer les longueurs des perles, rappelons-nous l’école et utilisons les propriétés de ces triangles.
Si dans la figure AB est le chevron central, alors MN est l’homme, AC est la moitié de la longueur du mur (4,0 et 4,5 m, respectivement), AM est le pas en fonction du nombre de l’homme. Le MC pour chaque conjoint est calculé séparément.
- MN = (AB MC) / AC
Nous calculerons les options pour choisir l’emplacement le plus économique des chevrons raccourcis, dont les résultats seront résumés dans un tableau.
Tableau 2. Calcul des sciages pour les femmes
Étape des épouses, cm Section de barre, mm Bâtons latéraux longs: AC = 4,5 m, AB = 4,472 m Peuple côté court: AC = 4,0 m, AB = 4,9242 m nombre en demi-pente AM, m longueur en demi-pente, m volume de bois pour deux pentes, m3 nombre en demi-pente AM, m longueur en demi-pente, m volume de bois pour deux pentes, m3 215 100 x 175 1 2,25 2 356 0,165 1 2.0 2.461 0,172 175 75 x 200 2 1,5 2,981 + 1,491 0,268 1 2.0 2.461 0,148 140 75 x 175 2 1,5 2,981 + 1,491 0,235 2 1,333 3,282 + 1,641 0,258 110 75 x 150 3 1,125 3,354 + 2,236 + 1,118 0,302 3 1.0 3,693 + 2,462 + 1,231 0,332 90 50 x 175 4 0,9 3,578 + 2,683 + 1,789 + 0,894 0,313 3 1.0 3,693 + 2,462 + 1,231 0,259 60 40 x 175 6 0,643 3,834 + 3,195 + 2,556 + 1,917 + 1,278 + 0,639 0,376 6 0,571 4,218 + 3,515 + 2,812 + 2,109 + 1,406 + 0,703 0,413 De toute évidence, les options les moins chères pour notre exemple sont des options à grandes enjambées. Cependant, les exigences de fixation du matériau de toiture et les coûts du lattage doivent également être pris en compte. De ce point de vue, la réponse ne sera pas si évidente..
Calcul de la surface du toit en tenant compte des surplombs
Le calcul précédent ayant été effectué sans prendre en compte le surplomb de l’avant-toit, qui dans notre exemple est réalisé à l’aide d’une pouliche, nous considérerons à nouveau cette partie du toit comme une simple figure géométrique.
Avant-toit surplombant
Prenons la longueur du surplomb (DC) égale à 0,5 m Pour déterminer l’aire de la pente, nous utilisons à nouveau les connaissances sur les propriétés de ces triangles:
- EF / BC = AG / AD
BC – 8 et 9 m pour les murs courts et longs, respectivement.
AD – 4,924 et 4,472 m pour les murs courts et longs, respectivement.
AG – 4,924 + 0,5 = 5,424 m et 4,472 + 0,5 = 4,972 m pour les murs courts et longs, respectivement.
- EF = (AG • BC) / AD
- EF = (5,424 x
/ 4,924 = 8,812 m – pour le petit côté
- EF = (4,972 * 9) / 4,472 = 10,006 m – pour le côté long
L’aire de la pente est calculée par la formule:
- S = (EF • AG) / 2
- S = (8,812 * 5,424) / 2 = 23,9 m2 – pour le petit côté
- S = (10,006 * 4,972) / 2 = 24,88 m2 – pour le côté long
Superficie totale du matériau de toiture:
- 2 (23,9 + 24,88) = 97,56 m2.
Conseil! Lors du calcul du matériau, tenez compte de la découpe, surtout s’il s’agit d’un matériau en feuille, comme l’ardoise ou le carton ondulé.
Attention! L’article considère le calcul des seuls éléments principaux du système de chevrons, ce qui peut aider à l’établissement d’un budget préliminaire pour la construction.
Pouvez-vous partager des conseils sur la façon de réaliser soi-même un toit en croupe ? J’aimerais savoir comment dessiner les plans et calculer le système de chevrons de manière précise.