Système de chevrons de toit à pignon: calcul des chevrons pour divers revêtements

Points d’article



Le toit en pente a un système de plans inclinés (pentes). La conception du système de chevrons est sélectionnée et calculée en tenant compte de la disponibilité des supports, du type de couverture, de la taille et de la forme du bâtiment à couvrir. Un calcul spécial vous aidera à choisir la taille requise de la jambe de chevron et à assurer la résistance du toit.

Système de chevrons de toit à pignon: calcul des chevrons pour divers revêtements

Types de systèmes de fermes de toit à pignon

Le schéma du système de chevrons est sélectionné en fonction des conditions du nombre de supports et de la distance qui les sépare.

Les chevrons inclinés reposent sur les murs porteurs externes des bâtiments et sur des appuis internes supplémentaires si la distance entre les supports principaux dépasse 4,5 m. Le pied du chevron repose par le bas sur une barre de support (Mauerlat), qui transfère le poids du toit au mur du bâtiment. L’extrémité supérieure se connecte à la poutre faîtière et à l’autre jambe de chevron.

Système de chevrons de toit à pignon: calcul des chevrons pour divers revêtements 1, 2 – système de chevrons suspendus. Système de chevrons à 3, 4 couches. a – chevrons, b – serrage, c – traverse, d – panne, e – Mauerlat, f – contreventement, g – crémaillère.

La vue suspendue des systèmes de fermes est serrée au niveau ou au-dessus des nœuds de support inférieurs et n’implique pas de supports intermédiaires. La distance entre les appuis extérieurs ne doit pas dépasser 6,5 m. Cette version de la structure en treillis peut être attribuée à des fermes triangulaires. La distance en plan entre eux est prise de 1,3 à 1,8 m.

Composition du revêtement

Toit

Les toits en éternite sont des feuilles plates ou ondulées en amiante-ciment. Il s’agit d’un type de toiture bon marché qui est assez facile à installer. Récemment, des études ont montré ses effets néfastes sur la santé humaine..

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Les toits en ardoise comprennent également des toits en ardoise. Ils sont construits à partir de matériaux naturels de la structure en couches de schiste. Euroslate, l’onduline sont des descendants de l’ardoise ordinaire. Ils sont en fibre de verre pressée ou en cellulose imprégnée de bitume.

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Le revêtement métallique est souvent utilisé dans la construction de bâtiments résidentiels. Il protège de manière fiable la maison des influences atmosphériques, son faible poids et son installation ne prend pas beaucoup de temps. Ce type de toiture comprend le carton ondulé, l’acier galvanisé, l’aluzinc.

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Les rouleaux sont des toits souples. Ils sont étanches, résistants aux influences environnementales et faciles à installer. Ceux-ci incluent les types suivants:

  • feutre de toiture (rubemast, mat de verre, euroruberoïde, feutre de toiture, etc.);
  • bitume-polymère (isolant en verre, vitrocéramique, linokrom, etc.);
  • toitures en membrane (PVC, membranes thermoplastiques, films de caoutchouc synthétique, etc.).

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Si les toits de tuiles auparavant n’étaient que de la céramique, il y en a aujourd’hui: des tuiles ciment-sable, bitumineuses et métalliques..

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Les toits en bois sont rarement utilisés en raison de la difficulté de l’appareil. Ce sont des galets, des crêpes, des shindel, des socs, des planches.

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Les toits transmettant la lumière sont constitués de matériaux polymères et de verre. Il s’agit notamment du polycarbonate cellulaire, du polychlorure de vinyle ondulé, du triplex, du polyester, etc..

Le tournage

Le platelage ou le revêtement de toit est la base du toit. Il est fait de planches ou de blocs. Lors de l’installation d’un toit en métal, en bois ou en tuiles, la barre de lattage est prise avec une coupe transversale:

  • 50×50 mm avec une distance entre les chevrons – 1,0-1,1 m;
  • 50×60 (h) mm avec un pas de chevron – 1,2–1,3 m;
  • 60×60 mm avec un pas de 1,4 à 1,5 m.

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Pour les autres types, vous pouvez utiliser des planches de 2,5 cm d’épaisseur. Un platelage à deux planches est disposé sous le toit en rouleau. La couche inférieure de travail est posée perpendiculairement à la direction des chevrons avec des ouvertures. La partie supérieure est posée à un angle de 45 ° par rapport à la couche sous-jacente. La largeur des planches ne dépasse pas 8 cm et l’épaisseur est de 2 cm.

Chevrons

Les chevrons en bois sont des grumes utilisées, sciées à une bordure, à partir de bois scié (bois, planche posée sur le bord). Pour les chevrons en couches, une section ronde de la bûche est mieux adaptée. Leur diamètre est de 12 à 20 cm. Les avantages de l’utilisation d’une grume par rapport à une planche ou du bois sont les suivants:

  • économie de bois (pour résister aux mêmes charges pour une section circulaire, un diamètre plus petit du matériau source est nécessaire);
  • limite de résistance au feu plus élevée;
  • moins de consommation de fixations métalliques;
  • indicateurs plus élevés de rigidité et de durabilité.

Calcul de la jambe de chevron en couches

Entre les pieds des chevrons, un pas de 1,0 à 1,5 m est autorisé, leur section est déterminée par calcul, en fonction de la résistance et de la rigidité de la structure. Pour ce faire, la charge constante calculée sur les chevrons est déterminée, ce qui comprend le calcul des charges constantes par mètre courant du toit et de la charge de neige.

Système de chevrons de toit à pignon: calcul des chevrons pour divers revêtements Schéma de répartition de la charge sur la jambe du chevron:? – l’angle d’inclinaison du toit, q – les charges constantes totales, qn – charge normale

Les données initiales pour le calcul sont acceptées:

  • étape d’installation des pieds de chevron;
  • pente du toit;
  • largeur et hauteur du toit.

Le choix des paramètres, ainsi que le choix de la plupart des coefficients dépendent du matériau de la couverture de toiture et de la composition détaillée du gâteau de toiture.

Pour les toits en pente, les charges permanentes sont calculées à l’aide de la formule:

formule

Le pied du chevron est également calculé pour la rigidité (flèche). La charge normative est utilisée ici:

formule

  • ? – l’angle d’inclinaison du toit;
  • n, nc – coefficients de sécurité pour les charges de neige – 1,4, charges sur le toit – 1,1;
  • g – poids 1 m2 , que la jambe de chevron perçoit (toiture, lattes, chevrons);
  • S0 – charge de neige standard;
  • a – le pas des pieds du chevron (le long de l’axe).

formule

  • Sg – poids de la neige par 1 m2, qui dépend de la région climatique;
  • dee – le coefficient de dérive de la neige dû à l’influence du vent et d’autres influences atmosphériques, dépend du mode de fonctionnement du toit;
  • ct – coefficient thermique.

Coefficients avece et Ct accepté conformément aux exigences du SP 20.13330.2011 section 10 « Charges de neige » conformément aux 10.5 et 10.6. Pour une maison privée avec un toit en pente avec une pente de toit supérieure à 20 °, les coefficients avece et avect sont égaux à un, par conséquent, la formule de l’enneigement:

formule

µ est un coefficient qui dépend de l’angle d’inclinaison du toit et qui est déterminé conformément à l’appendice « D » SP 20.13330.2011:

  • pour les toits avec un angle d’inclinaison inférieur à 30 ° µ = 1;
  • pour les toits avec une pente supérieure à 60 ° µ = 0;
  • dans les autres cas pour un angle d’inclinaison de 30 °<?<60 ° µ = 0,033 x (60 ° -?).

Le poids de la couverture neigeuse par région peut être spécifié dans le SP 20.13330.2011 «Charges et impacts», où le numéro de la région est également déterminé selon la carte de l’annexe G.

Système de chevrons de toit à pignon: calcul des chevrons pour divers revêtements

Poids de la couverture de neige Sg

District je II III IV V
Sg kg / m2 80 120 180 240 320

Étant donné que la jambe du chevron est soumise à la flexion sous l’effet des charges sur elle, sa résistance en tant qu’élément de flexion est vérifiée, selon la formule:

M < metRetWNT

  • M – moment de conception de flexion;
  • Ret – résistance calculée à la flexion du bois;
  • met – coefficient reflétant les conditions de travail;
  • WNT – moment de résistance d’une section donnée;
  • Ret = 130 kg / cm2 – pour le pin et l’épinette;
  • met égal à 1,0 – pour les sections jusqu’à 15 cm de haut et 1,15 – pour les sections de plus de 15 cm de haut.

Le moment de résistance et le moment d’inertie du matériau du chevron sont calculés individuellement. Sur la base des données obtenues, la taille requise des éléments structurels des chevrons est sélectionnée.

Le calcul proposé est approximatif et nécessite un ajout sous la forme de la longueur maximale autorisée des éléments de support, du placement de l’entretoise ou des poutres et crémaillères de retenue.

Exemple n ° 1

Considérons un toit en céramique sur un toit à pignon dans la région de Moscou (III région climatique).

Système de chevrons de toit à pignon: calcul des chevrons pour divers revêtements

Angle d’inclinaison 27 °; cos? = 0,89; le pas des chevrons le long de l’axe est de 1,3 m; la portée estimée des chevrons est de 4,4 m. Le lattage est prélevé sur une barre de 50×60 mm.

Poids du toit pour 1 m2:

  • poids du toit – 45 kg;
  • caisse – 0,05 x 0,06 x 100 x 550/25 = 7 kg;
  • poids du chevron – 10 kg.

Total: gn = 62 kg / m2

Charge estimée par mètre linéaire:

  • q = (1,1 x 62 x 0,89 + 1,4 x 126 x 0,892) x 1,3 = 260 kg / m.

Charge normale par mètre courant:

  • qn = (62 x 0,89 + 126 x 0,892) x 1,3 = 201 kg / m
  • M = 0,125 x q x l2 = 0,125 x 2,60 x 4402 = 62 920 kg • cm

Moment de résistance:

formule

Moment d’inertie (I), nécessaire à partir de la condition de déviation possible f = 1/150 l; E = 100 000 kg / cm2; qн = 201 kg.

formule

Selon des tableaux spécialement développés, vous pouvez déterminer le diamètre de la bûche pour les chevrons.

Diamètre des grumes (cm) en fonction de W et J (pour les grumes coupées par une bordure).

Légende 13 Quatorze 15 seize 17 18 dix-neuf
J 1359 1828 2409 3118 3974 4995 6201
W 211 263 324 393 471 559 658

Selon le tableau ci-dessous, nous déterminons le diamètre de la bûche – 18 cm.

Exemple n ° 2

Prenons toutes les données de l’exemple précédent, mais pour un toit en onduline. Il est nécessaire de calculer la section transversale de la jambe de chevron à partir de la barre.

Système de chevrons de toit à pignon: calcul des chevrons pour divers revêtements

Angle d’inclinaison 27 °; cos? = 0,89; le pas des chevrons le long de l’axe est de 1,3 m; la portée estimée des chevrons est de 4,4 m. Le lattage est prélevé sur une barre de 50×60 mm.

Poids du toit pour 1 m2:

  • le poids du toit en onduline est de 3,4 kg;
  • caisse – 0,05 x 0,06 x 100 x 550/25 = 7 kg;
  • poids du chevron – 10 kg.

Total: gн = 20,4 kg / m2

Charge estimée par mètre linéaire:

  • q = (1,1 x 20,4 x 0,89 + 1,4 x 126 x 0,892) x 1,3 = 207,6 kg / m.

Charge normale par mètre courant:

  • qн = (20,4 x 0,89 + 126 x 0,892) x 1,3 = 153,3 kg / m
  • M = 0,125 x q x l2 = 0,125 x 2,08 x 4402 = 50 336 kg • cm

Moment de résistance:

formule

Moment d’inertie (I), nécessaire à partir de la condition de déviation possible f = 1/150 l; E = 100 000 kg / cm2; qн = 153,3 kg.

formule

Nous acceptons du bois de 15 cm de haut. Pour une barre d’une hauteur supérieure à 14 cm Ri = 150 kg / cm2. Par conséquent:

formule

Selon le tableau, nous déterminons la taille de la section du bois pour les chevrons.

Largeur (b) et hauteur (h) du bois en fonction de W et J.

b

Légende

h

8 neuf Dix Onze 12 13 Quatorze

Quatorze

J

1829 2058 2287 2515 2744 2973 3201

W

261 294 327 359 392 425 457

15

J

2250 2531 2812 3094 3375 3656 3937

W

300 337 375 412 450 487 525

Nous acceptons un bois avec une section de 10×15 cm pour la jambe de chevron.

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Les formules données peuvent être utilisées pour calculer d’autres revêtements de toiture. Dans ce cas, la charge sur le pied du chevron est calculée en fonction de l’option sélectionnée. Les formules peuvent changer:

  • longueur du chevron;
  • étape de chevron;
  • angle de pente du toit;
  • la charge de neige, qui est choisie en fonction de la région de construction;
  • poids de la caisse.

La connexion des pieds de chevron entre eux et la piste doit être fiable. Cela garantit qu’il n’y a pas de poussée destructrice sur les murs du bâtiment. Les structures en bois doivent être inspectées de temps en temps.Par conséquent, lors de la construction de chevrons en couches, la distance entre la marque du haut du plancher du grenier et la marque inférieure du Mauerlat est d’au moins 400 mm..

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Les toits à pignon sont toujours une tradition dans le logement privé. La structure de toit correcte est une maison solide, durable et belle.

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