Géodésie appliquée. Auto-mesure avec du ruban adhésif, des chevilles et de l’esprit

Points d’article

• Mesures du site
• Dessiner une parcelle à l’échelle du plan
• Calcul de la surface du tracé
• L’enquête topographique à faire soi-même la plus simple
• Disposition des axes de la maison

Sans aucun doute, tout travail doit être effectué par des professionnels qualifiés. Le résultat de leurs activités répondra à toutes les exigences de la législation et peut être un argument devant les tribunaux pour résoudre des questions controversées. Mais que se passe-t-il s’il n’y a pas de possibilité d’attirer des spécialistes, mais que vous voulez vraiment obtenir du matériel de haute qualité? Ensuite, armés des connaissances des articles précédents du cycle de géodésie appliquée, consacrés aux concepts de base du travail géodésique et à l’équipement utilisé, nous essaierons d’effectuer de manière indépendante certains travaux géodésiques de base..

Nous devons donc choisir un lieu pour la construction de la maison proposée, par exemple dans un chalet d’été. Pour ce faire, nous ferons un relevé topographique pour la planification horizontale du territoire afin de niveler le chantier, après quoi nous diviserons les axes de fondation de la future structure. En l’absence d’équipement spécialisé, nos outils seront des choses que tout propriétaire plus ou moins attentionné aura dans le garde-manger..

Mesures du site

Idéalement, si la parcelle était rectangulaire, ce ne serait pas difficile, mais généralement les parcelles dans les chalets d’été peuvent avoir des configurations plutôt bizarres..

Essayons d’effectuer nos manipulations sur l’exemple de la zone indiquée sur la carte en vert. Tout d’abord, nous devons imaginer ce à quoi nous avons affaire, c’est-à-dire il faut connaître la taille réelle du terrain et sa superficie afin de planifier correctement l’emplacement de la future maison. Pour ce faire, armez-vous d’un ruban à mesurer, d’un papier à lettres, d’un crayon et de patience. Il est tout à fait évident que plus le ruban à mesurer est long, mieux c’est, alors assurez-vous d’acheter au moins un ruban de 20 mètres au préalable, il sera toujours utile pour nos travaux d’alignement..

Nous mesurons séquentiellement toutes les longueurs de la section, en entrant les valeurs obtenues dans un diagramme précédemment dessiné. Notre site étant de forme irrégulière, il est conseillé de mesurer au moins une diagonale, après avoir tiré un fil de nylon entre les coins du site afin de ne pas dévier lors de la mesure.

Dessiner une parcelle à l’échelle du plan

Comme on peut le voir, la configuration est loin d’être la forme idéale, ce qui simplifierait notre tâche. Nous nous armerons de papier millimétré, au pire un morceau de papier d’un cahier d’école fera l’affaire. À ce stade, nous devons imaginer ce qu’est une «échelle» et comment l’utiliser.

L’échelle est le rapport d’une ligne sur un plan à ses dimensions dans la nature. Une échelle de 1: 1 (un à un) indique que, par exemple, la pièce est affichée dans le dessin en taille réelle. Pour détailler de petits éléments, utilisez l’échelle d’agrandissement, par exemple, une valeur d’échelle 2: 1 indique que l’image du dessin est doublée par rapport à l’original.

Les parcelles ayant une longueur importante, il est d’usage de les représenter sur une échelle de réduction, à partir de 1: 500. Ce rapport suggère qu’un centimètre du plan correspond à 500 centimètres ou 5 mètres au sol. Il est habituel de représenter les plans de quartier à l’échelle 1: 2000, une ville à partir de 1: 5000, mais la carte de la région tient bien dans la boîte à gants d’une voiture, représentée à l’échelle 1: 1 000 000 et moins. Par conséquent, une échelle de 1: 1000 est considérée comme une échelle supérieure à 1:10 000, car le terrain est dessiné plus en détail sur des matériaux cartographiques de cette échelle..

Dans notre cas, cela n’a aucun sens de se lier aux valeurs standard des échelles, l’essentiel est qu’il soit pratique pour vous de travailler avec le plan. Le dessin du site, que nous avons pris comme exemple, s’adapte bien sur une feuille de papier millimétré à l’échelle 1: 200, donc pour représenter une ligne sur le dessin, dont la longueur au sol est de 64,19 m, nous devons mettre de côté un morceau de papier d’une longueur de 32 , 1 cm. Si la taille de la feuille le permet, vous pouvez dessiner une section à une échelle de 1: 100, alors le même côté aurait une longueur de 64,2 cm, ce qui augmente la précision des calculs ultérieurs, mais n’ajoute pas de commodité pour travailler avec la carte. Donc dans chaque cas spécifique, en fonction de la taille du site, sélectionnez l’échelle avec laquelle il vous sera pratique de travailler.

Choisissons le côté base, c’est-à-dire côté, parallèle auquel la construction sera effectuée. En général, il est préférable de prendre le côté le plus long de la section comme base, nous le ferons donc, à moins, bien sûr, que vous ne soyez un apologiste du feng shui. Pour obtenir un plan de site à grande échelle, vous devez effectuer les étapes suivantes:

1. Parallèlement à la grille millimétrique, tracez la ligne de base « A-B ».
2. Avec une boussole, nous dessinons un arc à partir du sommet « A », dont le rayon est égal à la longueur de la face avant de la section « A-G ».
3. De même, dessinez un arc, le rayon qui correspond à la longueur du côté arrière de la section à partir du haut « B-C ».
4. Avec une boussole, nous dessinons un arc égal à la diagonale mesurée de la section du sommet « A » à l’intersection avec l’arc n ° 3, nous obtenons le point « B » – le point de départ de notre dernier côté.
5. A partir du sommet « B », dessinez un arc égal à la longueur du dernier côté jusqu’à l’intersection avec l’arc n ° 2, nous obtenons le point « G ».
6. Reliant les points « B », « C » et « D » par segments, on obtient un polygone fermé de grande taille « A-B-V-D », correspondant à la configuration du site au sol.

Calcul de la surface du tracé

Comme beaucoup se souviennent du cours de géométrie scolaire, la longueur du rectangle multipliée par sa largeur nous donne l’aire de la figure. Puisque nous avons affaire à un rectangle pas tout à fait régulier, nous calculerons son aire en utilisant la méthode de réduction des aires en formes géométriques simples – un carré et un triangle rectangle.

Nous avons dessiné notre site à l’échelle, et nous savons quelle est l’aire d’un carré de la grille millimétrique. Par conséquent, il reste à compter le nombre de carrés entiers, en les multipliant par l’aire d’un carré, puis à calculer les aires des carrés incomplets comme l’aire totale de ses figures constituantes – triangles rectangles et carrés.

À la fin de nos calculs, nous obtenons la superficie de notre site. Cette zone comprend un certain nombre d’erreurs dans les mesures et les mesures graphiques à partir de papier millimétré, par conséquent, armé d’un morceau de papier avec le calcul des superficies, vous ne devriez pas chasser avec lui un voisin dans une coopérative avec les mots « où est ma terre? » Ce morceau de papier et le schéma nous seront utiles pour les actions suivantes, notamment pour photographier le terrain et décomposer les axes de la future maison. Puisque nous calculions en mètres, nous obtiendrons la superficie en mètres carrés. Les résidents d’été utilisent le terme populaire de «tissage», mais pour le travail cartographique, le concept d’un hectare est utilisé. Un hectare est la superficie d’un carré d’un côté de 100 m. Par conséquent, un tissage est un carré d’un côté de 10 mètres. Par conséquent, 1 hectare = 100 ares = 10000 mètres carrés.

L’enquête topographique à faire soi-même la plus simple

Sur la base de cet exemple, nous tenterons de comprendre le principe de réalisation d’un levé topographique. Un point sur le terrain est décrit par trois paramètres: la position spatiale par rapport au système de coordonnées X, Y (où X est la direction vers le nord, Y est la direction est) et le paramètre d’altitude Z. En connectant les points de levé sur le plan, nous obtenons un plan du terrain et la coordonnée Z nous permet de décrire le terrain, qui est le but ultime de notre travail.

Le relief est un ensemble d’irrégularités de terrain, qui, comme on peut l’observer, se compose de divers éléments – montagnes, plaines, espaces plats, fond des plans d’eau, etc. Les lignes sur la carte qui relient des points de même hauteur sont appelées lignes de contour. Ces lignes, associées à des marques d’élévation et à des panneaux conventionnels spéciaux, affichent le terrain sur des matériaux cartographiques..

Pour effectuer ce type de travail et appliquer les valeurs obtenues au plan de notre site, nous avons besoin:

• piquets en bois d’au moins 60 mm de long
• planche plate de 4-5 m de long
• niveau de menuiserie
• marteau, clous, marteau

Après avoir choisi le chantier, nous effectuons les actions suivantes:

• le long du périmètre de la construction proposée ou dans toute partie arbitraire du site, nous marquons les directions le long desquelles les travaux seront effectués;
• sélectionner visuellement le point de tir le plus élevé et marteler la première cheville avec une masse de sorte que sa hauteur au-dessus du sol soit d’au moins 20 cm;
• nous martelons les piquets restants le long des axes prévus du travail de tir, la distance entre eux ne doit pas dépasser la longueur de votre planche et la hauteur au-dessus du niveau du sol ne doit pas être inférieure à la hauteur du premier piquet. Si vous conduisez les chevilles à des distances égales à la longueur de la planche, vous n’aurez pas à mesurer en plus les distances entre elles;
• Nous posons une planche de bois sur le sol près de la première cheville, la fixons à la cheville avec un clou, puis faisons une encoche au crayon sur la deuxième cheville au niveau. Nous avons passé l’élévation du sol du premier piquet au second;
• nous répétons les actions sur la deuxième cheville, seulement dans ce cas, le bas de la planche est attaché à la marque que nous avons marquée avec un crayon, et une encoche est faite sur la troisième cheville. Ces étapes sont répétées pour tous les points d’enquête;
• armés du plan que nous avons créé, nous prenons des mesures entre les piquets et mesurons les distances entre les empattements sur les piquets et le niveau du sol, fixant tout sur le diagramme à l’échelle.

Nous avons donc obtenu le plan d’élévation par rapport au point le plus élevé du site. Si nous n’avons pas deviné le point le plus élevé, peu importe, nous obtenons simplement l’excédent avec le signe opposé. Pour la commodité des calculs, nous prenons le « zéro » de notre site pour une valeur totale positive, par exemple 10 mètres (il est peu probable que vous ayez de grandes dénivelées sur le site). Nous commençons à soustraire (ou ajouter) séquentiellement les valeurs de l’excès à chacun des points, et les appliquer au diagramme sous forme de valeur numérique.

A partir de la section fournie le long des axes de levé, on peut voir que des distances pas toujours égales entre les points de levé fournissent une description précise du relief. Dans ce cas, il se peut que nous devions appliquer en plus quelques points aux endroits caractéristiques du relief pour augmenter la précision globale du travail. C’est le principe de la topographie – décrire le terrain avec le nombre requis de piquets à des distances approximativement égales, et ajouter du picketage aux endroits qui «tombent» de l’image globale.

Maintenant, nous allons dessiner des lignes horizontales sur notre objet, pour lesquelles nous commençons à rechercher des points sur le plan de même hauteur afin de les relier avec une ligne lisse, et avec horreur pour nous-mêmes, nous constatons que nous n’avons tout simplement pas de tels points! Ne paniquez pas, mes amis, les connaissances scolaires nous sauveront à nouveau, cette fois du domaine des mathématiques. Nous utiliserons la méthode d’interpolation, i.e. on obtient des valeurs intermédiaires de l’ensemble des.

Connaissant les valeurs des hauteurs aux points extrêmes, nous pouvons supposer comment la hauteur du terrain changera proportionnellement à la distance entre les points d’enquête.

Il est habituel de tracer les lignes horizontales à des intervalles standard en fonction du terrain et de l’échelle du plan, mais dans notre cas, nous pouvons dessiner les lignes horizontales à n’importe quel pas pour plus de clarté. Étant donné que la différence de hauteur dans la section est de 10,00 – 9,45 = 0,55 m, il est logique de tracer ces lignes tous les 10 centimètres de hauteur.

En conséquence, nous recevrons un plan topographique de la zone, qui servira de base pour la construction future ou la planification du site. Les flèches du dessin indiquent les directions d’écoulement de l’eau..

Disposition des axes de la maison

Après avoir déterminé l’emplacement de la future maison, nous devons fixer les axes de construction. Il est très esthétique de construire une maison parallèle au côté le plus long du site, sauf indication contraire dans les règles de construction de votre coopérative de chalets d’été..

1. Sur le côté parallèle auquel la construction sera réalisée, nous mesurons successivement les distances 0-1 et 1-2 avec un ruban à mesurer selon le schéma, fixons les points « 1 » et « 2 » avec des piquets en bois.
2. Sachant à quelle distance le mur de notre maison A-B sera du côté de la base, nous calculons les diagonales du rectangle 2-A et 1-B, puis nous les posons sur le sol en utilisant la méthode des empattements avec un ruban à mesurer. L’intersection des arcs 1-A et 2-A au sol nous donnera le point « A » du premier coin de la maison, nous le fixons avec une cheville.
3. De même, nous reportons le point « B » et, par conséquent, nous obtenons la ligne AB, parallèle à la ligne de base.
4. Avec le même principe empattement, nous fixons les points restants des angles du bâtiment « B » et « D ».

En conséquence, nous avons un rectangle fixe correspondant aux limites de notre future maison. Pour vous assurer que vous avez correctement disposé les coins de la maison, mesurez à nouveau les côtés du rectangle et l’une des diagonales pour comparer les valeurs obtenues avec les valeurs théoriques..

Lors du creusement d’une fosse de fondation, les piquets fixant les coins de la maison peuvent être perdus, ils doivent donc être «retirés» des limites du terrassement de plusieurs mètres. Utilisons une méthode similaire pour obtenir des points au sol en utilisant des empattements linéaires. Après avoir estimé à quelle distance il est possible de déplacer les points à l’extérieur de la fosse, nous calculons les diagonales et obtenons l’image suivante:

Nous avons utilisé les points «1» et «2» et défini en plus les points 3 à 8 en utilisant la méthode linéaire empattée à l’aide d’un ruban à mesurer. Lors des travaux de construction, l’intersection d’un fil de nylon tendu entre les points 1-6, 2-7, 3-4 et 5-8 nous donnera les axes de la fondation de la future maison.

En général, un angle droit au sol peut être construit comme suit:

• mesurer un segment de 3 m sur la ligne de base
• à partir de la fin du segment avec un ruban à mesurer, nous faisons une encoche au sol d’une longueur de 4 m
• de l’extrémité opposée du segment, nous faisons une entaille de 5 m de long
• nous obtenons un triangle rectangle

De même, vous pouvez mettre de côté proportionnellement un angle droit sur le sol avec n’importe quelle longueur de côté aussi loin que le ruban à mesurer le permet. Il est à noter qu’à tous les stades des mesures, le ruban doit être maintenu parallèle au sol sans « affaissement », avec la tension maximale.

Avec ces exemples simples, nous avons examiné certains des principaux types de travaux géodésiques. Toute construction plus ou moins sérieuse ne peut se passer d’une base topographique à jour, et comprenant le principe de l’exécution des travaux, vous pouvez en réaliser vous-même certains.

Le prochain article de notre série « Géodésie appliquée » que nous consacrerons aux mesures GPS. Dans un proche avenir, les méthodes «spatiales» remplaceront complètement les méthodes «terrestres», mais il vaut toujours la peine d’avoir une idée des bases de l’exécution des opérations élémentaires, car l’utilisation d’une calculatrice électronique n’annule pas l’étude du comptage oral à l’école.

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